Obligationsformel | Trin for trin beregning af obligationsværdien med eksempler

Hvad er Bond Formula?

Obligationsformel henviser til den formel, der bruges til at beregne dagsværdien af ​​den obligation, der overvejes, og pr. Formlen beregnes værdien af ​​obligationen ved at tilføje nutidsværdien af ​​alle obligationens kuponbetalinger efter diskontering med den relevante rabat renten og nutidsværdien af ​​obligationer pålydende, der beregnes ved at dykke Obligationens pålydende værdi med summen af ​​1 plus diskonteringsrente eller afkast til løbetid hævet til effekt antal perioder.

Hvor,

  • C n er kuponen på obligationen
  • P n er hovedforpligtelsen for obligationen
  • n er antallet af perioder
  • N er løbetidsperioden
  • r er diskonteringssatsen eller renten til løbetid

Trin for trin beregning af en obligation

Beregningen af ​​obligationen kan forstås i følgende trin:

  • Trin 1 - Beregn kuponens pengestrømme afhængigt af den hyppighed, der kan være månedligt, årligt, kvartalsvis eller halvårligt.
  • Trin 2 - Diskonter kuponen efter relevant rente til løbetid
  • Trin 3 - Tag summen af ​​alle de nedsatte kuponer
  • Trin 4 - Beregn nu den tilbagediskonterede værdi af den pålydende værdi af den obligation, der betales ved udløbet.
  • Trin 5 - Tilføj værdi ankommet i trin 3 og trin 4, som skal være værdien af ​​obligationen.

Eksempler

Du kan downloade denne Bond Formula Excel-skabelon her - Bond Formula Excel-skabelon

Eksempel nr. 1

Antag, at $ 1.000 obligationer med pålydende værdi, der betaler 6% årlig kupon og forfalder om 8 år. Det aktuelle afkast til løbetid på markedet er på 6,5%. Baseret på de givne oplysninger er du forpligtet til at foretage beregningen af ​​obligationsværdien.

Løsning

  • Pengestrømmene på obligationen er årlige kuponer, der er 1.000 x 6% indtil periode 8, og i periode 8 skal der være afkast på hovedstol 1.000.

Brug nedenstående data til beregning af obligationsværdien

Beregning af pengestrømmen for år 1

  • = 1000 * 6%
  • = 60,00

På samme måde kan vi beregne pengestrømme for de resterende år.

Beregning af obligationsværdien er som følger,

= 60 / (1 + 6,50%) ^ 1 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 2 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 3 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 4 + 60 / (1+ 6,50%) ^ 5 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 6 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 7 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 8

Obligationsværdien vil være -

  • Obligationsværdi = 969,56

Eksempel 2

FENNIE MAE er en af ​​de populære obligationer på det amerikanske marked. En af obligationerne betaler kvartalsrente på 3,5%, og obligationens pålydende værdi er $ 1.000. Obligationen forfalder til 5 år. Det nuværende udbytte til løbetid på markedet er 5,32%. Baseret på ovenstående oplysninger skal du beregne obligationsprisen i procentpoint.

Løsning

  • Pengestrømmene på obligationen er kvartalsvise kuponer, der er 1.000 x 3,5% / 4 indtil periode 20 (5 år x 4), og i periode 20 skal der være afkast på hovedstol 1.000.
  • Nu diskonterer vi dem ved YTM, som er 5,32% / 4, som skal være 1,33%.

Brug nedenstående data til beregning af obligationsværdien

Beregning af pengestrøm for året

  • = 0,88% * 1000
  • = 8,75

På samme måde kan vi beregne pengestrømme for de resterende år

Rabatprocent for år 1

  • = 1 / (1 + 1,33%) ^ 1
  • = 0,986875

På samme måde kan vi beregne diskonteringssatsen for de resterende år

Beregning af diskonterede pengestrømme for året

  • = 8,75 * 0,986875
  • = 8,64

På samme måde kan vi beregne diskonterede pengestrømme for de resterende år

Beregning af diskonterede pengestrømme

Obligationsværdien vil være -

  • Obligationsværdi = 920,56

Derfor er værdien af ​​obligationen 920,56 / 1000, hvilket er 92,056%.

Eksempel 3

En af de obligationer, der udløber om 3 år, handles til $ 1.019,78 og betaler en halvårlig kupon på 6,78%. Det nuværende afkast på markedet er 5,85%. Mr. X ønsker at investere i denne obligation og vil vide, om den er undervurderet?

Løsning

  • Pengestrømmene på obligationen er kvartalsvise kuponer, der er 1.000 x 6,78% / 2 indtil periode 6 (3 år x 2), og i periode 6 skal der være afkast af hovedstol 1.000.
  • Nu diskonterer vi dem ved YTM, som er 5,85% / 2, som skal være 2,93%

Brug nedenstående data til beregning af obligationsværdien

Beregning af årets pengestrøm

På samme måde kan vi beregne pengestrømme for de resterende år.

Beregning af obligationsværdien er som følger,

= 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) ^ 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 6

Obligationsværdien vil være -

  • Obligationsværdi = 1025,25

Relevans og anvendelser

Obligationsprissætningen eller værdiansættelsen skal hjælpe investoren med at beslutte, om investeringen skal ske eller ej. Denne obligationsformel finder ud af nutidsværdien af ​​alle pengestrømme i løbet af obligationens levetid. Dette vil også hjælpe med at bedømme, om det er en passende investering eller ej. Man kan også finde ud af renten på obligationen, når de får prisfastsættelsen af ​​obligationen gennem denne obligationsligning.