Nuværdien af en livrentedefinition
Nuværdien af livrente er nutidsværdien af fremtidige pengestrømme justeret til tidsværdien af penge i betragtning af alle de relevante faktorer som diskonteringsrente (specifik kurs). At finde ud af nutidsværdien af fremtidige pengestrømme hjælper investorer med at forstå, hvor mange penge de vil modtage i løbet af tidsperioden i nutidens dollar og træffe informerede investeringsbeslutninger.
På grund af inflationen mindskes købekraften for penge, så på grund af tidsværdien af penge-konceptet har de penge, der modtages i dag, mere værdi end penge, som modtages i morgen. Enkelt sagt kan vi sige, at hvis man har penge nu, kan han investere disse penge og nyde afkastet af disse penge, så værdien af pengene bliver automatisk værdsat. Efter den samme logik er $ 10.000 penge modtaget i dag mere værd end $ 10.000 modtaget i morgen.
Formel
Her,
- p1, p2 - Annuitetsbetalinger,
- r - Diskonteringsrente
- n - Tidsperiode i år
Efter at have forenklet denne nuværende værdi af annuitetsformlen kan vi få
Her,
- p - Tilsvarende årlige betalinger
- r - Diskonteringsrente
- n - en tidsperiode i år
Eksempel nr. 1
Mr. ABC er en 60 år gammel pensioneret regeringstjener. Han har betalt til sin pensionskonto pr. Måned fra de sidste 30 år, og nu efter hans pensionering kan han begynde at trække midler fra pensionskontoen. I henhold til aftalen giver pensionsselskabet ham til at betale $ 30.000 den 1. hvert år i de næste 25 år, eller en anden mulighed er en engangsbetaling på $ 500.000. Nu vil hr. ABC vide, hvad der er værdien af de årlige betalinger på $ 30.000, der er foretaget til ham sammenlignet med en engangsbetaling. Han har mulighed for at vælge, og han vil vælge, hvilket giver ham flere penge.
Ved at bruge ovenstående nutidsværdi af beregning af annuitetsformel, som vi kan se nu, er annuitetsbetalinger værd $ 400.000 i dag under forudsætning af en rente eller diskonteringsrenten på 6%. Så Mr. ABC skulle tage $ 500.000 i dag og investere alene for at få bedre afkast.
Ved hjælp af nutidsværdiformlen ovenfor kan vi se, at livrenteudbetalingerne er værd $ 400.000 i dag under forudsætning af en gennemsnitlig rente på 6 procent. Således er Mr. Johnson bedre i at tage engangsbeløbet i dag og investere i sig selv.
Her, hvis vi ændrer diskonteringssatsen, ændres nutidsværdien drastisk. Diskonteringsfaktoren kan tages på baggrund af renter eller omkostninger ved midler for virksomheden, det afhænger af brugen af diskonteringsfaktoren. Jo lavere diskonteringssatsen er, jo højere er nutidsværdien.
Eksempel 2
Find ud af livrenten på $ 500, der er betalt i slutningen af hver måned i kalenderårene i et år. Den årlige rente er 12%.
Her,
i - Hyppighed af forekomster
Nuværende værdi Annuitetsfaktor
Her,
- r - Diskonteringsrente
- n - tidsperioden i år
Af hensyn til enkelheden og brugervenligheden i finansielle modeller beregner fagfolk normalt nutidsværdi annuitetsfaktorer, som hjælper dem med at holde øje med diskonteringssatser såvel som samlede annuitetsfaktorer.
Denne faktor opretholdes i tabelformularer for at finde ud af nutidsværdien pr. Dollar af cash flow baseret på perioderne og diskonteringsrenteperioden. Når værdien af dollars pengestrømme er kendt, ganges den faktiske periode pengestrømme med livrentefaktoren for at finde ud af den nuværende værdi af livrenten.
Beregn nutidsværdien af en forfalden livrente
Indtil nu har vi set, at udbetaling af livrente blev udført i slutningen af hver periode. Hvad hvis betaling sker i begyndelsen af perioden, vil ovenstående formel vildlede os. Formel for livrente kan hjælpe os med at finde ud af nutidsværdien af livrente, hvis betaling foretages på periodens startdato.
Her,
- p - Tilsvarende årlige betalinger
- r - Diskonteringsrente
- n - tidsperioden i år
Konklusion
Nuværdien af livrenten er et af de meget vigtige begreber for at finde ud af den faktiske værdi af de fremtidige pengestrømme. Den samme formel kan bruges til kontantstrøm såvel som kontantstrøm. For kontantstrøm kan du bruge udtrykket diskonteringsrente, mens du ved kontantstrøm kan bruge udtrykket rentesats. Ved at bruge det samme koncept kan du finde ud af nutidsværdien af de fremtidige pengestrømme enten indgående eller udgående. Den normale formel kan hjælpe os med at finde nutidsværdien af en livrente, hvis pengestrømme er ved udgangen af perioden. Men hvis pengestrømme er i begyndelsen af perioden, hjælper formlen til annuitet.