Forskellen mellem varians og standardafvigelse
Varians er en metode til at finde eller opnå målingen mellem variablerne, at hvordan adskiller de sig fra hinanden, mens standardafvigelse viser os, hvordan datasættet eller variablerne adskiller sig fra middelværdien eller gennemsnitsværdien fra datasættet.
Varians hjælper med at finde fordelingen af data i en population fra et gennemsnit og standardafvigelse hjælper også med at kende fordelingen af data i populationen, men standardafvigelse giver mere klarhed om afvigelsen af data fra et gennemsnit.
Formel
Nedenfor er variansformlerne og standardafvigelsen.
Der henviser til
- σ2 er varians
- X er variabel
- μ er middelværdi
- N er det samlede antal variabler.
Standardafvigelse er kvadratroden af variansen.
Eksempel
Forestil dig et spil, der fungerer som dette
Sag-1
Du trækker et kort fra et almindeligt kortstik
- Hvis du spiller 7 vinder du 2000 INR / -
- Hvis du vælger et andet kort undtagen 7, giver du INR 100 / -
Sag-2
- Hvis du trækker 7 vinder du INR 1,22,000 / -
- Hvis du vælger et andet kort undtagen 7, giver du INR 10.100 / -
Antag at du spillede et spil 52.000 gange.
For en diskret tilfældig variabel er variansen
Hvor Pi er sandsynligheden for resultatet.
Den gennemsnitlige fortjeneste pr. Spil for begge tilfælde er Rs.61.54, hvilket spil vil du gerne spille godt, der er et bestemt instrument, der hjælper med at træffe beslutning, dvs. vi skal beregne varians og standardafvigelse
Vi er nødt til at måle den normale afvigelse fra den forventede værdi, og et fælles mål er variation. Variansen i en sag -1 er meget mindre end variansen i en sag -2, hvilket betyder, at dataene i tilfælde -2 spreder gennemsnitsværdien, dvs. Rs 64,54, så Case-1-spillet er mindre risiko end Case-2-spillet.
I økonomi talte vi om volatiliteten i for eksempel aktier, hvilket betyder at store chok i afkast af finansielle aktiver har tendens til efterfulgt af store chok og små chok i afkast af finansielle aktiver har tendens til at blive efterfulgt af små chok
Variation vs standardafvigelsesinfografik
Lad os se de største forskelle mellem Variance vs Standardafvigelse.
Nøgleforskelle
De vigtigste forskelle er som følger -
- Variationen giver en omtrentlig idé om dataflygtighed. 68% af værdierne er mellem +1 og -1 standardafvigelse fra gennemsnittet. Det betyder, at standardafvigelse giver flere detaljer.
- Variance bruges til at vide om den planlagte og faktiske adfærd med en vis grad af usikkerhed. Standardafvigelse bruges til den statistiske test for at vide om forholdet eksisterer mellem to sæt variabler
- Varians måler fordelingen af data i en befolkning omkring den centrale værdi. Standardafvigelse måler fordelingen af data i forhold til den centrale værdi
- Summen af to afvigelser (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Derfor er variation ikke sammenhængende. Summen af to standardafvigelser sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) så , Standardafvigelse er sammenhængende. Det giver ideen om dataens skævhed. Værdien af skævhed ved symmetrisk fordeling ligger mellem -1> 0> 1.
- Det geometriske gennemsnit er mere følsomt over for varians end det aritmetiske gennemsnit. En geometrisk standardafvigelse bruges til at finde grænserne for konfidensintervallet i en population.
Sammenligningstabel for variation mod standardafvigelse
| Variation | Standardafvigelse | |
| Gennemsnitlige kvadratiske forskelle fra gennemsnit | Kvadratroden af variansen | |
| Måler spredning inden for datasættet | det måler spredt omkring middelværdien | |
| Variant er ikke subadditiv | Et mål for spredning for symmetriske distributioner uden afvigelser. | |
| Varians måler også volatiliteten af data for en befolkning | Standardafvigelse, i økonomi, kaldes ofte volatilitet | |
| Varians måler, hvor langt resultatet varierer fra middelværdien. | Standardafvigelse måler, hvor langt den normale standardafvigelse er fra den forventede værdi. Standardafvigelse kan tjene som et mål for usikkerhed | |
| I økonomi hjælper det med at måle den faktiske afvigelse af ydeevne fra standarden. | Standardafvigelse er et nyttigt værktøj til at træffe en beslutning vedrørende investeringen i aktier, gensidige fonde osv., Fordi den måler risikoen forbundet med markedsvolatiliteten. | |
| Korrigerende foranstaltninger kan træffes ved at kende variansen. | Risikoanalyseprocessen er analyse og fortolkning af det resultat, der er indsamlet under beregningen af standardafvigelsen for forskellige aktier, og resultatet analyseres for at træffe en effektiv beslutning om investering af fonde. |
Anvendelse af variation og standardafvigelse
Eksempel på bestemmelse af oliepriser
- Hvad vil olieprisen være om et år? Ikke et prisoverslag. En sandsynlighed for, at den er lav eller høj
- Variation i forsinkelser, variation i skrot / reparation, variation i flytimer faktisk versus planlagt
- Flytter den næste værdi tilbage til gennemsnittet, eller afhænger den kun af den sidste værdi?
- Flytter den næste efterspørgsel tilbage til gennemsnittet, eller afhænger den kun af den sidste efterspørgsel?
Et forventet beløb for et antal perioder (oliepris i 20 måneder)
* Grafen er lavet ved at overveje data for et år, men i tabellen er de viste data kun i 6 måneder, og værdien er tilfældigt valgt, hvilket muligvis ikke er den samme med markedsdata for olieprisen.
Afsluttende tanker
Både varians og standardafvigelse måler spredningen af data fra dets gennemsnitlige punkt. Det hjælper med at bestemme risikoen i investeringen i investeringsforeningen, aktier osv. Det er et nyttigt værktøj, der bruges i vejrudsigter til temperaturvariation i perioden og Monte Carlo Simulation til at vurdere risikoen ved projektet.