Excel invers matrix
En invers matrix defineres som den reciprokke værdi af en firkantet matrix, der er en ikke-entalmatrix eller inverterbar matrix (determinanten er ikke lig med nul). Det er svært at bestemme det inverse for en entalmatrix. Den inverse matrix i excel har et lige antal rækker og kolonner til den oprindelige matrix.
En interessant ting ved den inverse matrix er, at hvis vi multiplicerer den med den oprindelige matrix, får vi identitetsmatricen, der har alle diagonale værdier lig med en. Inverse matricer anvendes i lineær algebra til løsning af ligningerne. For at bestemme det inverse af en matrix er forskellige typer metoder tilgængelige, inklusive manuel beregning og automatisk beregning. Den automatiserede beregning involverer brugen af Excel-funktioner. Excel, matrixens inverse beregningsproces forenkles ved at anvende en indbygget funktion af MINVERSE i excel.
Sådan omvendes en matrix i Excel?
Excel MINVERSE-funktionen er nyttig til at returnere arrayet eller matrixen invers. Inputmatrixen skal være en firkantet matrix med alle numeriske værdier med lige stort antal kolonner og rækker. INVERSE-matrixen har de samme dimensioner som inputmatrixen.
Formål : Formålet med denne funktion er at finde ud af det omvendte af en given matrix
Returværdi: Denne funktion returnerer den inverse matrix med samme dimensioner
Syntaks : Syntaksen for MINVERSE-funktionen er
Array : Arrayet skal kun bestå af enten positive eller negative numeriske værdier.
INVERSE-funktionen bruges på to måder i Excel, herunder manuelt at skrive og indsætte fra Math og Trig-funktionerne under fanen "Formel"
Anvendelser
Den omvendte matrix i Excel bruges til forskellige formål. Disse inkluderer
- System med lineære ligninger løses i Excel ved hjælp af den inverse matrix
- Inverse matricer bruges i ikke-lineære ligninger, lineær programmering i excel og finde de heltalsløsninger til systemligninger
- Inverse matricer har anvendelser i dataanalysen, især i mindst kvadratisk regression for at bestemme de forskellige statistiske parametre og værdier for afvigelser og kovarians
- Omvendte matricer bruges til at løse problemer forbundet med input- og outputanalysen i økonomi og forretning
Eksempler
Du kan downloade denne Inverse Matrix Excel-skabelon her - Inverse Matrix Excel-skabelonEksempel nr. 1
Bestemmelse af det omvendte af en 2 × 2 kvadratmatrix i Excel
I dette eksempel skal du overveje følgende matrix A.
Trin 1: Indtast matrix A i Excel-arket som vist i nedenstående figur
Matrixens rækkevidde er, at B2: C3
Trin 2: Vælg celleområdet for at placere den inverse matrix A-1 i det samme ark.
Trin 3: Når du har valgt de ønskede celler, skal du indtaste formlen MINVERSE i formellinjen. Det skal sikres, at formlen indtastes, mens cellerne stadig er markeret.
Trin 4: Indtast rækkevidden for arrayet eller matrixen som vist på skærmbilledet.
Trin 5: Når du har indtastet formlen, skal du trykke på ENTER-tasten i kombination med CTRL og SHIFT-tasten for at konvertere den normale formel til arrayformel for at producere alle elementer i den inverse matrix ad gangen. Formlen ændres som {= MINVERSE (B2: C3)}
Trin 6: Den resulterende inverse matrix produceres som:
Her er en ting, vi kan observere, at størrelsen på inputmatrixen og den inverse matrix er den samme som 2 × 2.
Eksempel 2
Bestemmelse af det inverse af en 3 × 3 kvadratmatrix i Excel
I dette eksempel skal du overveje følgende matrix A.
Trin 1: Indtast matrix A i Excel-arket som vist i nedenstående figur
Matrixens rækkevidde er, at B2: D4
Trin 2: Vælg celleområdet for at placere den inverse matrix A-1 i det samme ark.
Trin 3: Når du har valgt de ønskede celler, skal du indtaste formlen MINVERSE i formellinjen. Det skal sikres, at formlen indtastes, mens cellerne stadig er markeret.
Trin 4: Indtast rækkevidden for arrayet eller matrixen som vist på skærmbilledet.
Trin 5: Når du har indtastet formlen, skal du trykke på ENTER-tasten i kombination med CTRL og SHIFT-tasten for at konvertere den normale formel til arrayformel for at producere alle elementer i den inverse matrix ad gangen. Formlen ændres som {= MINVERSE (B2: D4)}
Trin 6: Den resulterende inverse matrix produceres som:
Her er en ting, vi kan observere, at størrelsen på inputmatrixen og den inverse matrix er den samme som 3 × 3.
Eksempel 3
Bestemmelse af det inverse af identitetsmatrixen
Overvej 2 × 2 identitetsmatrixen til dette eksempel.
Trin 1: Indtast matrix I i Excel-arket
Trin 2: Vælg celleområdet for at placere den inverse matrix I-1 på det samme ark.
Trin 3: Når du har valgt de ønskede celler, skal du indtaste formlen MINVERSE i formellinjen.
Trin 4: Indtast rækkevidden for arrayet eller matrixen som vist på skærmbilledet.
Trin 5: Tryk på ENTER-tasten i kombination med CTRL og SHIFT-tasten for at konvertere den normale formel til en matrixformel. Formlen ændres som {= MINVERSE (B2: C3)}
Trin 6: Den resulterende inverse matrix produceres som:
Fra dette observeres det, at omvendt af en identitetsmatrix og identitetsmatrix er de samme
Ting at huske
- Mens du bruger MINVERSE-funktionen i Excel, vil der opstå #value-fejl, hvis matrixen indeholdt ikke-numeriske værdier, tomme celler og med et andet antal kolonner og rækker
- #NUM-fejl vises i den angivne matrix er en entalmatrix
- # N / A-fejl vises, hvis cellerne i den resulterende inverse matrix er uden for området. MINVERSE-funktion resulterer i fejlen # N / A i valgte ekstra celler
- MINVERSE-funktionen skal indtastes som matrixformlen i Excel i regnearket