Effektiv varighed (definition, formel) | Beregn effektiv varighed

Hvad er effektiv varighed?

Effektiv varighed måler varigheden af ​​sikkerheden med indlejrede optioner og hjælper med at vurdere hybridsikkerhedens (prissensitivitet) obligationsfølsomhed over for en ændring i benchmarkrentekurven.

Effektiv varighed tilnærmer ændret varighed. Men der er en forskel i nævneren til beregning af begge. Den modificerede varighed kan kaldes en rentevarighed, mens effektiv varighed er en kurvevarighed. Dette skyldes, at førstnævnte beregnes ved hjælp af sin egen YTM, og sidstnævnte tager markedskurven som beregningsgrundlag.

Effektiv varighedsformel

Formlen er angivet nedenfor:

Hvor,

  • PV - = nutidsværdi af forventede pengestrømme, hvis afkastet falder med r basispoint.
  • PV + = nutidsværdi af forventede pengestrømme, hvis afkastet stiger med r basispoint.
  • PV 0 = nutidsværdi af forventede pengestrømme, når der ikke sker nogen ændring i afkastet.
  • Δr = Ændring i udbytte.

Eksempler på effektiv varighed

Du kan downloade denne Excel-skabelon med effektiv varighed her - Excel-skabelon med effektiv varighed

Eksempel nr. 1

En amerikansk-baseret pensionsordning under Defined Benefit Obligation (DBO) struktur har forpligtelser på USD 50 mio. Benchmark-afkastet ligger på 1%. ændres benchmark-udbyttet med 5 bps, ændres forpligtelsesbeløbet fra 48 millioner til 51 millioner USD. Beregn den effektive varighed af pensionsforpligtelser.

Løsning:

Givet,

  • PV - = 51 mio. USD
  • PV + = USD 48 millioner
  • PV 0 = USD 50 millioner
  • Ar = 5 bps = 0,0005

Beregning af effektiv varighed vil være -

Effektiv varighedsformel = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 år

Eksempel 2

Antag, at en obligation, der er værdiansat til $ 100 nu, vil blive prissat til 102, når indekskurven sænkes med 50 bps og til 97, når indekskurven stiger med 50 bps. Det aktuelle mål for indekskurven er 5%. Beregn obligationens effektive varighed.

Løsning:

Givet,

  • PV - = $ 102
  • PV + = $ 97
  • PV 0 = $ 100
  • Ar = 50 bps = 0,005

Beregning af effektiv varighed vil være -

Effektiv varighedsformel = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 år

Fordele

  • Beregn nøjagtig varighed for aktivforpligtelsesstyring.
  • Arbejder for hybrid værdipapirer.
  • Baseret på markedsudbytte i stedet for sin egen YTM.
  • Hjælper med til beregning af varigheden af ​​komplekse poster, såsom værdipapirer med sikkerhed i pant.

Ulemper

  • Kompleks beregning.
  • Vanskeligt at måle variablerne i et praktisk scenarie.
  • Et omtrentligt mål for varighed.

Begrænsninger

Den største begrænsning af effektiv varighed er dens tilnærmelse.

Tag et eksempel på en option indlejret obligation. Prisfastsættelsen af ​​obligationen skal påvirkes af en række faktorer:

  • Perioden for tilgængelighed af opkaldsmuligheden.
  • Opkaldsdatoer.
  • Opkaldsprisen.
  • Fremtidig renteretning og mål.
  • Ændring i kreditspænd.
  • Proxyinstrumentets (s) hastighed for f.eks. Indekskurven.

Men mens varigheden beregnes, overvejes kun en ændring i den sidste faktor, der er stigningen eller faldet i benchmark. Alle andre faktorer antages at være konstante af hensyn til beregningen.

Desuden antages stigningen eller faldet i renten at være konstant i begge retninger, og en pris bestemmes, mens rentesvingningen kan variere og vil påvirke prisen forskelligt.

Desuden, hvis rentesatserne er konstante, og udstederens kreditvurdering opgraderes, ville udstederen kunne få kredit til en lavere rente, og det ville udløse en udførelse af opkald og indløsning. Men sådanne ting tages ikke i betragtning på beregningstidspunktet.

Konklusion

Effektiv varighed er nyttig til at analysere hybridinstrumenters følsomhed over for renten. Selvom foranstaltningen er en tilnærmelse, er den en meget anvendt model til option indlejret aktivforpligtelsesstyring.